# Comment nous calculons le prix juste d'un produit structuré > Un produit structuré s'achète à 100 % de sa valeur nominale. Ce qu'il vaut réellement le jour de son émission est un autre chiffre, et l'écart entre les deux est la marge du montage. Ploovers calcule ce prix juste avec un modèle de marché, le publie avec ses hypothèses, et le rejoue quand les hypothèses changent. C'est une opinion de modèle, jamais un conseil ni un prix de rachat. ## En bref - Le prix juste est la valeur actuelle de tout ce que le produit peut verser, pondérée par la probabilité de chaque versement, actualisée au taux sans risque augmenté du risque de l'émetteur. - Il se lit en pourcentage du nominal. Un prix juste de 94 % signifie que la promesse vaut 94 euros pour 100 euros investis : les 6 euros restants sont la marge de montage et de distribution. - Il est obtenu par simulation : des dizaines de milliers de trajectoires du sous-jacent, la formule du produit rejouée à chaque date d'observation sur chacune d'elles. - Chaque prix publié porte la version du moteur, la version des données de marché, la date de valorisation, le nombre de trajectoires et l'incertitude de simulation. - Les hypothèses fortes sont affichées, y compris quand une donnée manque et qu'un repli a été appliqué. ## Ce que nous appelons le prix juste Le prix juste, ou valeur de modèle, répond à une seule question : si l'on devait reconstruire cette promesse aujourd'hui avec des instruments de marché, combien cela coûterait-il ? Ce n'est pas le prix affiché, qui est toujours 100 % du nominal à l'émission. Ce n'est pas non plus un prix de rachat : l'émetteur seul rachète le produit avant l'échéance, au prix qu'il détermine. C'est la valeur économique de ce que l'investisseur va recevoir, calculée sans intention commerciale. L'écart entre 100 % et le prix juste est la marge. Elle rémunère le montage, la distribution et le risque pris par l'émetteur. Rapportée à la durée de vie espérée du produit, elle devient un coût annuel comparable à des frais de gestion, et c'est sous cette forme qu'elle entre dans la note sur 100. ## Comment le calcul est fait Un produit structuré ne verse pas un flux fixe : il verse selon des conditions, à des dates connues, sur un sous-jacent inconnu. Il n'existe donc pas de formule fermée. Nous simulons. 1. **Des trajectoires.** Le moteur tire des dizaines de milliers de trajectoires possibles du sous-jacent entre l'émission et l'échéance, cohérentes avec les prix de marché du jour. 2. **La formule, rejouée.** Sur chaque trajectoire, la formule du produit est appliquée à chaque date d'observation : coupon versé ou non, rappel déclenché ou non, remboursement final calculé selon la barrière. 3. **L'actualisation.** Chaque flux est ramené à sa valeur d'aujourd'hui au taux zéro-coupon de sa date, augmenté du spread de crédit de l'émetteur : un euro promis dans huit ans par une banque vaut moins qu'un euro en poche. 4. **La moyenne.** Le prix juste est la moyenne des valeurs actuelles sur toutes les trajectoires. L'incertitude de cette moyenne est publiée avec le prix. Le calcul est reproductible : mêmes données de marché, même version du moteur, même graine de tirage donnent le même chiffre au centième près. ## Le modèle de taux Pour les produits dont le sous-jacent est un taux — Euribor, taux de swap, indices obligataires — les trajectoires viennent d'un modèle de Hull-White à un facteur, calibré sur la courbe des taux zéro-coupon publiée par la Banque centrale européenne. Deux paramètres pilotent ce modèle : la volatilité du taux court et sa vitesse de retour à la moyenne. Nous les recalibrons chaque jour sur la volatilité **réalisée** des taux zéro-coupon européens, faute de source publique et gratuite de volatilités de swaptions. C'est une limite assumée : la volatilité réalisée est structurellement inférieure à la volatilité implicite du marché, ce qui rend notre prix juste plutôt optimiste. Quand une cotation de volatilité de swaption est disponible, elle est saisie et prime sur la calibration automatique. ## Le modèle actions Pour les produits sur indice ou sur action, les trajectoires suivent un mouvement brownien géométrique multi-actifs, avec la volatilité lue sur la surface du sous-jacent à la barrière de protection et à l'échéance du produit, et les corrélations entre sous-jacents pour les formules à panier. Deux points méritent d'être connus. **Le décrément.** La plupart des autocalls français portent sur un indice créé pour le produit, dont un décrément fixe est retranché chaque année. Ce décrément remplace les dividendes : si le décrément dépasse le rendement réel des dividendes, l'écart est un coût supplémentaire pour l'investisseur, et il entre dans la note. **Les surfaces de volatilité.** Faute d'options cotées accessibles publiquement sur ces indices sur mesure, nos surfaces sont construites sur la volatilité historique du sous-jacent ou de son indice parent. Le prix juste est alors calculé sur une hypothèse, pas sur un prix de marché, et la fiche le signale. ## Le risque de l'émetteur Un produit structuré est une dette de la banque émettrice. Si elle fait défaut, l'investisseur perd, quelle que soit la performance du sous-jacent. Ce risque entre dans le prix par le spread de crédit de l'émetteur, ajouté au taux d'actualisation. Un spread plus large abaisse le prix juste : la promesse vaut moins parce qu'elle est moins sûre. Quand l'émetteur d'un produit n'est pas encore renseigné dans nos données de marché, un spread par défaut est appliqué et le calcul le signale explicitement, car l'écart peut atteindre plusieurs points de prix. ## Ce que le prix juste ne dit pas - **Ce n'est pas une prévision.** Le modèle ne dit pas ce que le produit va rapporter, il dit ce que la promesse vaut aujourd'hui. - **Ce n'est pas un prix de marché.** Il n'existe pas de marché organisé pour ces produits. Le seul acheteur avant l'échéance est l'émetteur, à son prix. - **Ce n'est pas un jugement sur l'émetteur.** Le spread de crédit reflète ce que le marché demande pour lui prêter, rien de plus. - **Ce n'est pas la note.** Le prix juste est un ingrédient de la note sur 100, aux côtés du rendement au-dessus de la dette de l'émetteur, du risque de crédit, de l'asymétrie, de la liquidité et de la lisibilité. ## Ce qui est publié avec chaque prix Chaque valorisation affichée sur une fiche porte la version du moteur, la version du jeu de données de marché, la date de valorisation, l'heure du calcul, le nombre de trajectoires simulées, la graine de tirage et l'incertitude de simulation. Les hypothèses de repli — volatilité historique faute d'options, spread par défaut faute d'émetteur connu, dividende supposé faute de parent identifié — sont listées avec le résultat. Un prix juste peut être contesté depuis la fiche du produit. La contestation est enregistrée, la fiche porte alors la mention « caractéristique contestée, vérification en cours », et le produit est revalorisé ou la caractéristique maintenue avec un motif écrit. ## Pour aller plus loin - La méthode de notation : https://www.ploovers.com/produits-structures/methodologie - Le catalogue des produits vérifiés : https://www.ploovers.com/produits-structures